Herr Dr. Schlüter wohnt seit vielen Jahren in Karlsruhe, ist mit einer französischen Juristin verheiratet und Vater von zwei erwachsenen Söhnen. Als Sohn des früheren Regierungspräsidenten von Koblenz (Rheinland-Pfalz), kam er bereits in jungen Jahren mit Verwaltungsrecht in Berührung. Nach dem Jurastudium in Tübingen, Köln, Lausanne (Schweiz) und Heidelberg, sowie dem Referendariat, erwarb Herr Dr. Schlüter während eines einjährigen Studienaufenthaltes in Berkeley (U.S.A.) den Master of Laws und promovierte in Deutschland zum Doktor iur. Nach einer zweieinhalbjährigen Tätigkeit im Sekretariat der Europäischen Menschenrechtskommission des Europarates in Straßburg (Frankreich) begann Herr Dr. Schlüter seine richterliche Laufbahn im April 1974 als Richter beim Verwaltungsgericht Karlsruhe. Im Anschluss an seine Abordnung an den Verwaltungsgerichtshof Baden-Württemberg wurde er im Dezember 1979 zum Richter am Verwaltungsgerichtshof ernannt und kehrte im September 1985 als Vorsitzender einer Kammer an das Verwaltungsgericht Karlsruhe zurück. Im November 1992 wurde er zum Vorsitzender Richter am Verwaltungsgerichtshof Baden-Württemberg ernannt. Unter seinem Vorsitz entschied der 10. Senat zahlreiche Verfahren von öffentlichem Interesse, wie zum Beispiel die Klage auf Betriebseinstellung des Kernkraftwerks Obrigheim und die Klagen von Landwirten gegen Verfügungen von Landratsämtern, mit denen die Tötung von aus dem Vereinigten Königreich und der Schweiz eingeführten Rindern angeordnet wurde. In den letztgenannten Verfahren stellte der Senat  im Dezember 1999 fest, dass die generelle Tötungsanordnung in § 2 BSE-Schutzverordnung für Rinder aus dem Vereinigten Königreich und der Schweiz nichtig ist und hob die darauf gestützten Tötungsanordnungen auf.

Neben seiner richterlichen Tätigkeit engagiert sich Dr. Schlüter in der Juristenausbildung, wo er Rechtreferendaren Kenntnisse im Immissionsschutzrecht vermittelt. Seine Liebe zur Kammermusik und seine Begabung als Geiger ist Karlsruher Musikliebhabern wohl bekannt.